Cr茅ditos ECTS
Cr茅ditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias
Trabajo del Alumno/a ECTS: 99
Horas de Tutor铆as: 3
Clase Expositiva: 24
Clase Interactiva: 24
Total: 150
Lenguas de uso
Castellano, Gallego
Tipo:
Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos:
Matem谩tica Aplicada
脕谤别补蝉:
Matem谩tica Aplicada
Centro
Escuela Polit茅cnica Superior de Ingenier铆a
Convocatoria:
Primer semestre
Docencia:
Con docencia
惭补迟谤铆肠耻濒补:
Matriculable
| 1ro curso (Si)
Conocer y manejar con soltura los conceptos y t茅cnicas descritas en los contenidos de la materia, de modo que cada estudiante sea capaz de utilizarlos cuando le sean necesarios, tanto a lo largo de su formaci贸n, como en el desarrollo de su futura actividad profesional.
La memoria del T铆tulo contempla para esta materia los siguientes contenidos:
脕lgebra lineal
骋别辞尘别迟谤铆补
C谩lculo diferencial e integral
Estad铆stica y optimizaci贸n
Estos contenidos se desarrollan en el siguiente PROGRAMA:
Tema 1. Introducci贸n (3h expositivas)
鈥� El cuerpo de los n煤meros reales. Relaci贸n de orden. Valor absoluto.
鈥� El cuerpo de los n煤meros complejos. M贸dulo y argumento. Forma exponencial.
Tema 2. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. (6h expositivas +3h seminario)
鈥� Matrices. Matrices especiales (cuadradas, triangulares, diagonales, escalonadas...)
鈥� Transformaciones elementales en matrices. Rango de una matriz.
鈥� Operaciones con matrices.
鈥� Determinante de una matriz.
鈥� Matriz traspuesta y matriz inversa.
鈥� Sistemas de ecuaciones lineales. Soluci贸n y forma matricial de un sistema.
鈥� Teorema de Rouch茅-Frobenius.
鈥� Sistemas equivalentes. M茅todo de Gauss.
Tema 3. Vectores y geometr铆a en el espacio. (8h expositivas +2h seminario)
鈥� Definici贸n y ejemplos de espacio vectorial.
鈥� Dependencia lineal.
鈥� Sistema de generadores. Base de un espacio vectorial.
鈥� Coordenadas de un vector respecto de una base.
鈥� Dimensi贸n de un espacio vectorial.
鈥� Subespacios vectoriales.
鈥� Producto escalar en R^2 e R^3.
鈥� Ortogonalidad. Norma de un vector.
鈥� Distancias y 谩ngulos.
鈥� Producto vectorial en R^3
Tema 4. L铆mites y continuidad de funciones de una variable. (4h expositivas +1h seminario)
鈥� Sucesiones de n煤meros reales. L铆mite de una sucesi贸n. Propiedades
鈥� Funciones reales de variable real. Principales funciones.
鈥� L铆mite de una funci贸n en un punto. Propiedades.
鈥� Continuidad. Propiedades.
鈥� L铆mites en el infinito.
鈥� C谩lculo de l铆mites.
鈥� Algunos teoremas para funciones continuas. Aplicaciones.
Tema 5. Funciones derivables. Aplicaciones de la derivada. (5h expositivas +2h seminario)
鈥� Concepto de derivada. Reglas de derivaci贸n.
鈥� Derivadas de orden superior.
鈥� Diferenciabilidad en un punto.
鈥� Teoremas de Rolle, del Valor Medio y de L麓H么pital.
鈥� Aproximaci贸n local de una funci贸n por un polinomio. Teorema de Taylor.
鈥� Estudio local de la gr谩fica de una funci贸n.
鈥� Extremos relativos y absolutos. Optimizaci贸n
鈥� C谩lculo de ra铆ces de ecuaciones no lineales: Newton-Raphson.
Tema 6. La integral de Riemann. (7h expositivas +2h seminario)
鈥� Funciones integrables en un intervalo.
鈥� Integral de Riemann. Propiedades.
鈥� Teorema fundamental del c谩lculo.
鈥� C谩lculo de primitivas. Regla de Barrow.
鈥� Integrales impropias.
鈥� Integraci贸n num茅rica. M茅todos de los trapecios y de las par谩bolas.
Tema 7. Estad铆stica descriptiva. (3h expositivas +2h seminario)
鈥� Conceptos generales.
鈥� Variable unidimensional.
鈥� Distribuci贸n de frecuencias. Representaci贸n.
鈥� Medidas de centralizaci贸n y de dispersi贸n.
鈥� Variable bidimensional.
鈥� Recta de regresi贸n lineal.
OBSERVACI脫N (relativa al programa pr谩ctico y a las horas presenciales y no presenciales):
- Al no haber pr谩cticas programadas, no existe programa pr谩ctico.
- En cada tema aparecen las horas presenciales de docencia expositiva y seminarios. Siguiendo la Memoria del Grado, a cada hora de docencia expositiva le corresponden dos horas de trabajo no presencial del alumno, y a cada hora de seminario una hora de trabajo no presencial.
Bibliograf铆a b谩sica:
1.- Inmaculada ESPEJO MIRANDA. Estad铆stica descriptiva y probabilidad (1 ed.). C谩diz: Servicio de Publicaciones de la Universidad de C谩diz, 2014.
2.- Ron LARSON, Robert P. HOSTETLER y Bruce H. EDWARDS, 芦C谩lculo禄, M茅xico : McGraw Hill, 2006.
3.- David C. LAY, 芦Algebra lineal y sus aplicaciones禄 (4陋 ed.), Pearson Educaci贸n, 2012.
4.- Eric STEINER, 芦Matem谩ticas para las ciencias aplicadas禄, Editorial Revert茅, 2005.
Bibliograf铆a complementaria:
5.- Aranda, E., 脕lgebra lineal con aplicaciones y Python . Editorial Lulu.com, 2016.
6.- Gerald L. BRADLEY, Karl J. SMITH, 芦C谩lculo禄, Madrid : Prentice-Hall, 2000.
7.- Juan de BURGOS, 芦C谩lculo infinitesimal de una variable禄, McGraw-Hill, 1994.
8.- David POOLE, 芦Algebra lineal. Una introducci贸n moderna禄 (3陋 ed.), CENGAGE Learning, 2011.
Las referencias bibliogr谩ficas 2, 3, 4, 6 y 8, se pueden encontrar tambi茅n en versi贸n en ingl茅s.
De entre las competencias recogidas en la Memoria del Grado, en esta materia se trabajar谩n las siguientes:
CB1.- Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un 谩rea de estudio que parte de la base de la educaci贸n secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye tambi茅n algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB5. - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonom铆a.
CG1. - Capacitaci贸n cient铆fico-t茅cnica para el ejercicio de la profesi贸n de Ingeniero T茅cnico de Obras P煤blicas y conocimiento de las funciones de asesor铆a, an谩lisis, dise帽o, c谩lculo, proyecto, construcci贸n, mantenimiento, conservaci贸n y explotaci贸n.
CT12 - Capacidad para resolver problemas mediante la aplicaci贸n integrada de sus conocimientos.
CEFB1.- Capacidad para la resoluci贸n de los problemas matem谩ticos que puedan plantearse en la ingenier铆a. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: 谩lgebra lineal; geometr铆a; geometr铆a diferencial; c谩lculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; m茅todos num茅ricos, algor铆tmica num茅rica; estad铆stica y optimizaci贸n.
Esta competencia (CEFB1) se adquiere completamente cursando las asignaturas Matem谩ticas I, Matem谩ticas II y Matem谩ticas III. De manera m谩s espec铆fica, en esta asignatura se trabaja la aptitud para aplicar los conocimientos sobre 谩lgebra lineal, geometr铆a, c谩lculo diferencial e integral y estad铆stica y optimizaci贸n.
Se seguir谩n las indicaciones metodol贸gicas generales establecidas en la Memoria del Grado. As铆, habr谩 tres tipos de actividades docentes b谩sicas:
鈥� Docencia expositiva: clases de teor铆a en las que el profesor presentar谩, coa ayuda de medios audiovisuales, los contenidos detallados en la gu铆a docente de la materia. El objetivo de estas clases es proporcionar al alumnado los conocimientos b谩sicos que le permitan abordar el estudio de la materia de modo aut贸nomo, ayud谩ndose de la bibliograf铆a y de los ejercicios que realicen a lo largo del curso.
鈥� Seminarios: clases interactivas en las que se resolver谩n ejercicios y/o problemas con la ayuda de software matem谩tico. Estas clases podr谩n realizarse en un aula de inform谩tica.
鈥� Tutor铆as: sesiones en las que se atender谩 al alumnado asistente para discutir, comentar, clarificar o resolver cualquier duda/cuesti贸n relacionada con el desarrollo de la materia. El horario de estas sesiones (6 horas semanales) ser谩 fijado por el profesor al inicio del curso acad茅mico.
Con la utilizaci贸n de plataformas virtuales, cada estudiante tendr谩 a su disposici贸n material relacionado con los contenidos te贸ricos desarrollados en las clases expositivas. Tambi茅n dispondr谩 de boletines de ejercicios propuestos para cada tema.
鈥� Las metodolog铆as anteriormente expuestas trabajan parte de las competencias CG1, CB1, CB5 y CT12. Tambi茅n se trabaja completamente la parte correspondiente a la competencia CEFB1.
PRIMER PERIODO DE EVALUACI脫N:
Se realizar谩n dos tipos de pruebas/actividades:
o Actividades de aula (P1): Se llevar谩n a cabo durante el periodo de docencia de la asignatura. Las fechas y horas se comunicar谩n a trav茅s del curso de la 奇趣腾讯分分彩-Virtual y en la propia aula, con una antelaci贸n m铆nima de una semana. Consistir谩 en la realizaci贸n de una serie de cuestiones/problemas relacionados con los contenidos de los tres primeros temas. La calificaci贸n m谩xima que el estudiante puede alcanzar por la realizaci贸n de estas actividades ser谩 de 3 puntos.
o Prueba final de evaluaci贸n (P2): Se celebrar谩 al terminar el periodo de docencia de la asignatura, en la fecha fijada en el calendario oficial de ex谩menes de la Titulaci贸n. Consistir谩 en una prueba escrita en la que el alumno deber谩 responder a una serie de cuestiones/problemas relacionados con todos los contenidos de la asignatura. El estudiante podr谩 escoger entre las dos opciones siguientes:
- OPCION 1 (tener en cuenta la calificaci贸n obtenida en las actividades de aula): El alumno tendr谩 que responder a todas las cuestiones/problemas de los Temas 4, 5, 6 y 7, y a un determinado n煤mero de cuestiones/problemas relacionados con los Temas 1, 2 y 3. La suma de las puntuaciones parciales de todas las cuestiones que deber谩 responder el estudiante en este caso ser谩 de 7 puntos.
- OPCION 2 (recuperar las actividades de aula): El alumno tendr谩 que responder a todas las cuestiones/problemas incluidas en la prueba. La suma de las puntuaciones parciales de todas las cuestiones/problemas ser谩 de 10 puntos (7 de la prueba final y 3 de las actividades de aula).
La calificaci贸n del alumno en esta prueba ser谩 la suma de las puntuaciones obtenidas en todas las cuestiones respondidas. Obviamente, la calificaci贸n m谩xima que puede obtener es 7 puntos, si se escoge la OPCI脫N 1, y 10 puntos si se escoge la OPCI脫N 2.
La nota final del alumno ser谩 la siguiente:
o Si el alumno se presenta a la prueba P1, pero no se presenta a la prueba final, NOTA FINAL=Nota P1.
o Si el alumno se presenta a la prueba final y escoge la OPCION 1, NOTA FINAL=Nota P1+ Nota P2.
o Si el alumno se presenta a la prueba final y escoge la OPCION 2, NOTA FINAL=Nota P2.
o Si el alumno no se presenta ni a la prueba P1 ni a la prueba final, NOTA FINAL = NO PRESENTADO.
SEGUNDO PERIODO DE EVALUACI脫N (Julio):
Se realizar谩 una 煤nica prueba, a celebrar en la fecha fijada en el calendario oficial de la titulaci贸n, en la que todos los estudiantes tendr谩n que recuperar las actividades de aula. Consistir谩 en una prueba escrita en la que el alumno deber谩 responder a una serie de cuestiones/problemas relacionados con los contenidos de la asignatura. La nota final ser谩 la suma de las puntuaciones parciales obtenidas en todas las cuestiones respondidas.
OBSERVACIONES:
- Las pruebas/actividades mencionadas anteriormente eval煤an el 100% de la parte de las competencias CG1, CB1, CB5, CT12 y CEFB1.
- Los estudiantes repetidores y/o con dispensa de asistencia a clase se regir谩n por este mismo sistema de evaluaci贸n.
- Para los casos de realizaci贸n fraudulenta de las actividades en aula o pruebas ser谩 de aplicaci贸n lo establecido en la 鈥淣ormativa de evaluaci贸n del rendimiento acad茅mico de los estudiantes y de revisi贸n de las cualificaciones鈥�.
Trabajo presencial en aula:
鈥� Docencia expositiva: 36 horas.
鈥� Seminarios: 12 horas.
鈥� Tutor铆as en grupo reducido: 3 horas.
鈥� Examen: 4 horas.
鈥� Total de trabajo presencial: 55 horas.
Trabajo personal:
鈥� Lectura e preparaci贸n de temas: 72 horas.
鈥� Realizaci贸n de ejercicios; 12 horas.
鈥� Preparaci贸n de pruebas de evaluaci贸n: 11 horas.
鈥� Total de trabajo personal aut贸nomo: 95 horas.
- Asistencia activa a las sesiones expositivas y seminarios.
- Estudio diario de la materia.
- Realizaci贸n de los ejercicios propuestos antes de su correcci贸n en la clase.
- Asistencia a las tutor铆as para discutir, comentar, aclarar o resolver cualquier duda.
En la docencia de esta materia se utilizar谩n, indistintamente, el gallego y el castellano.
Miguel Ernesto Vazquez Mendez
Coordinador/a- Departamento
- Matem谩tica Aplicada
- 脕谤别补
- Matem谩tica Aplicada
- Correo electr贸nico
- miguelernesto.vazquez [at] usc.es
- 颁补迟别驳辞谤铆补
- Profesor/a: Titular de Universidad
| Lunes | |||
|---|---|---|---|
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 13 (Aulario 4) |
| Martes | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 13 (Aulario 4) |
| 惭颈茅谤肠辞濒别蝉 | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 13 (Aulario 4) |
| Jueves | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLIS_01 | Castellano | Aula 13 (Aulario 4) |
| 19.12.2024 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | FAC. CIENCIAS |
| 18.06.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | FAC. CIENCIAS |