Cr茅ditos ECTS
Cr茅ditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias
Trabajo del Alumno/a ECTS: 97
Horas de Tutor铆as: 3
Clase Expositiva: 25
Clase Interactiva: 25
Total: 150
Lenguas de uso
Castellano, Gallego
Tipo:
Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos:
惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉
脕谤别补蝉:
脕濒驳别产谤补
Centro
Escuela T茅cnica Superior de Ingenier铆a
Convocatoria:
Primer semestre
Docencia:
Con docencia
惭补迟谤铆肠耻濒补:
Matriculable
| 1ro curso (Si)
La matem谩tica discreta es hoy una parte sustancial del bagaje te贸rico-pr谩ctico de conocimientos matem谩ticos de los futuros profesionales de la inform谩tica en su doble vertiente abstracta e instrumental. Abstracta puesto que se nutre de las fuentes del 谩lgebra abstracta aplicada, e instrumental en cuanto al uso que hace de los aspectos procedimentales y algor铆tmicos de aquella en su relaci贸n con el mundo real: planificaci贸n de tareas, dise帽o de programas, uso de t茅cnicas de
conteo, control y detecci贸n de errores en la transmisi贸n de la informaci贸n, seguridad de los sistemas inform谩ticos, ingenier铆a de software, etc.
Con esta asignatura se pretende:
- contribuir a la formaci贸n integral de los futuros graduados en Ingenier铆a Inform谩tica, posibilit谩ndole una s贸lida y adecuada formaci贸n en competencias propias de la matem谩tica discreta.
- potenciar el uso de de distintas representaciones (simb贸lica, gr谩fica, matricial) y de distintos razonamientos (inductivo, recursivo, deductivo) como medios para favorecer la integraci贸n de conceptos y procedimientos derivados de los contenidos propios de la materia.
- familiarizarse con las matem谩ticas involucradas en el pensamiento algor铆tmico (especificaci贸n, verificaci贸n y complejidad).
- alentar las actitudes de cr铆tica ante diferentes tipos de soluciones, de busca, de perseverancia y esfuerzo ante las dificultades, de comunicaci贸n utilizando la terminolog铆a adecuada.
En la parte pr谩ctica, se emplear谩 el programa de software de c贸digo abierto SageMath para iniciarse en la programaci贸n de diferentes algoritmos relacionados con la materia.
TEMA 1. Algoritmos y n煤meros.
Algoritmos: complejidad. N煤meros primos. Divisibilidad. Algoritmo de Euclides. Congruencias. Sistemas de numeraci贸n. Aritm茅tica computacional con enteros grandes. Aplicaciones. Criptograf铆a de clave p煤blica.
Docencia Presencial
Horas expositivas / interactivas / pr谩cticas: 8 / 3 / 6
Actividades de aprendizaje aut贸nomo/tutorado
Horas estudio / resoluci贸n de problemas / pr谩cticas ordenador / tutor铆a : 5 / 2 / 5 / 0,75
TEMA 2. Combinatoria
T茅cnicas b谩sicas de enumeraci贸n: Principios de adici贸n, multiplicaci贸n y del palomar. Permutaciones y combinaciones. Teorema del binomio. Principio de inclusi贸n-exclusi贸n.
Docencia Presencial:
Horas expositivas / interactivas / pr谩cticas: 5 /2 / 3
Actividades de aprendizaje aut贸nomo/tutorado
Horas estudio / resoluci贸n de problemas / pr谩cticas ordenador / tutor铆a: 5 / 3 / 4 / 0,5
TEMA 3. Recursividad
Definiciones recursivas. Algoritmos recursivos. Verificaci贸n de programas. T茅cnicas avanzadas de enumeraci贸n: relaciones de recurrencia. Resoluci贸n de relaciones de recurrencia. Funciones generatrices.
Docencia Presencial
Horas expositivas / interactivas / pr谩cticas: 5 / 2 / 2.5
Actividades de aprendizaje aut贸nomo/tutorado
Horas estudio / resoluci贸n de problemas / pr谩cticas ordenador / tutor铆a: 4 / 2 / 3 / 0,75
TEMA 4. Grafos
Tipos de grafos. Representaci贸n de grafos. Conexi贸n. Caminos eulerianos y hamiltonianos. Algoritmo del camino m谩s corto de Dijkstra. Grafos planos. Coloreado de grafos. 脕rboles. 脕rboles generadores y caminos m谩s cortos.
Docencia Presencial
Horas expositivas / interactivas / pr谩cticas: 5 / 2 / 2.5
Actividades de aprendizaje aut贸nomo/tutorado
Horas estudio / resoluci贸n de problemas / pr谩cticas ordenador / tutor铆a: 4 / 2 / 2 / 0,5
TEMA 5. 脕濒驳别产谤补s de Boole
Funciones booleanas y funciones de conmutaci贸n. Formas normales disyuntiva y conjuntiva. Puertas l贸gicas. Minimizaci贸n de circuitos.
Docencia Presencial
Horas expositivas / interactivas / pr谩cticas: 2 / 1 / 1
Actividades de aprendizaje aut贸nomo/tutorado
Horas estudio / resoluci贸n de problemas / pr谩cticas ordenador / tutor铆a: 2 / 1 / 1 / 0,5
叠脕厂滨颁础:
Aguado, F., Gago, F. et al., Problemas resueltos de Combinatoria. Laboratorio con SageMath, Paraninfo, 2018.Rosen, K. H., Matem谩tica Discreta y sus Aplicaciones, McGraw-Hill (5陋 ed.) 2004.
Vieites, A.M., Aguado, F. et al., Teor铆a de Grafos: Ejercicios resueltos y propuestos. Laboratorio con Sage, Paraninfo, 2014.
COMPLEMENTARIA:
Bard, G. V., SageMath for Undergraduates.
Garc铆a Merayo, F., Matem谩tica discreta, Paraninfo, Thomson Learning, 2001.
Garc铆a Merayo, F., Hern谩ndez, G., Nevot, A., Problemas resueltos de Matem谩tica discreta, 2陋 edici贸n ampliada, Paraninfo, 2018.
Grimaldi, R. P., 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉 Discreta y Combinatoria, Addison-Wesley Iberoamericana, 1997.
Johnsonbaugh, R., 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉 Discretas, Pearson Prentice Hall (6陋 ed.) 2005.
Levasseur, K. et al., Discrete Mathematics for Computer Science, 2020.
Lipschutz, S., Lipson, M., 2000 Solved Problems in Discrete Mathematics, Schaum, Mc-Graw-Hill, 1992.
TRANSVERSALES / GEN脡RICAS
Dentro de lo recogido en TR1, TR2 y TR3:
Capacidad para resolver problemas. Capacidad de an谩lisis y de s铆ntesis. Capacidad de organizaci贸n y planificaci贸n. Capacidad de gesti贸n de la informaci贸n (captaci贸n y an谩lisis de la informaci贸n). Resoluci贸n de problemas. Toma de decisiones. Razonamiento cr铆tico. Adaptaci贸n a nuevas situaciones. Capacidad de aplicar los conocimientos a la pr谩ctica. Habilidad para trabajar de forma aut贸noma y de colaborar en grupo. Creatividad.
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Adem谩s de su aportaci贸n a CG5, CG8, CG9 y CG10,
鈥揅ognitivas (saber):
Dentro de lo recogido en RI6:
Adquisici贸n de los conceptos b谩sicos de la materia: algoritmos, n煤meros enteros, t茅cnicas de recuento, teor铆a de grafos y 谩lgebras de Boole.
Conocer aplicaciones de la matem谩tica discreta a la computaci贸n.
鈥揚rocedimentales / instrumentales (saber hacer):
Dentro de lo recogido en FB1 y FB3:
Manejar la aritm茅tica modular y aplicar los resultados en los diferentes sistemas de numeraci贸n, c谩lculos con enteros muy grandes y en la criptograf铆a de clave p煤blica.
Saber aplicar las t茅cnicas b谩sicas para contar en diversos problemas.
Conocer algunos algoritmos recursivos y aplicarlos en situaciones concretas.
Aplicar la teor铆a de grafos en 谩reas relativas a la computaci贸n.
Manejar el programa inform谩tico SageMath y aplicar los algoritmos aprendidos para resolver los problemas expuestos en el curso.
鈥揂ctitudinales (ser):
Expresi贸n rigurosa y clara, oral y escrita. Razonamiento l贸gico e identificaci贸n de errores en los procedimientos. Capacidad de adaptaci贸n. Capacidad de abstracci贸n. Capacidad de organizaci贸n y planificaci贸n. Trabajar en equipo. Actitud de cr铆tica ante distintos tipos de soluciones.
Desarrollar la capacidad de an谩lisis en la resoluci贸n de problemas.
Se utilizar谩n las horas de clase expositiva para la presentaci贸n de los contenidos b谩sicos que componen esta asignatura (FB3, CG8). En las clases interactivas en grupos reducidos se realizar谩n ejercicios (TR1, TR3, FB1, FB3, CG8, CG9, CG10) y pr谩cticas en ordenador (TR1, TR3, FB1, FB3, CG5, CG8, CG9, RI6). Asimismo, se propondr谩n temas de estudio y problemas para ser resueltos por el alumnado (TR1, TR2, TR3, CG8, CG9, CG10) debiendo presentar sus resultados en las tutor铆as y grupos muy reducidos (TR2, CG9), en los que tambi茅n se ofrecer谩 soporte para los mismos.
Abriremos un aula en el Campus Virtual en la que, adem谩s de contar con diversos materiales de apoyo, llevaremos cuenta de lo tratado en cada clase, as铆 como de la programaci贸n de actividades (TR1, TR3, CG9), algunas de las cuales se llevar谩n a cabo en grupos (TR2), y otro curso en CoCalc que servir谩 como soporte y control para las clases interactivas de laboratorio.
Hay una 煤nica convocatoria con dos oportunidades.
Se seguir谩 un m茅todo de evaluaci贸n continua, a trav茅s de actividades acad茅micas dirigidas, teniendo en cuenta el trabajo realizado tanto individualmente (TR1, TR3, CG8, CG9, CG10) como en grupos (TR2), y especialmente el realizado con el ordenador (FB1 , FB3, RI6, CG5), en el que los estudiantes deben demostrar su conocimiento del tema; y un examen final (TR1, FB1, FB3, RI6, CG9).
Los porcentajes asignados a cada una de las partes en cada oportunidad son los siguientes:
Primera oportunidad (enero / febrero)
鈥� Examen final te贸rico-pr谩ctico: 45%
鈥� Examen final de pr谩cticas en el ordenador: 30%
鈥� Evaluaci贸n continua (curso virtual, problemas y pr谩cticas inform谩ticas realizadas individualmente). Los estudiantes repetidores deben completar todas las actividades convocadas a trav茅s del campus virtual: 25%
Para aprobar la asignatura ser谩 imprescindible realizar los trabajos pr谩cticos, presentarse a los ex谩menes y obtener un total de 5 puntos de media, con un m铆nimo del 40% tanto en el examen final te贸rico-pr谩ctico como en el examen final de pr谩cticas en ordenador.
Segunda oportunidad (junio / julio)
La evaluaci贸n del alumnado se basar谩 en un examen final con los siguientes porcentajes:
鈥� Examen final te贸rico-pr谩ctico: 50%
鈥� Examen final de pr谩cticas en el ordenador: 30%
鈥� Evaluaci贸n continua: 20%
Se considerar谩n presentados aquellos que realicen alguno de los ex谩menes finales o participen en al menos el 75% de las actividades de la evaluaci贸n continua.
Para el caso de realizaci贸n fraudulenta de ejercicios o pruebas ser谩 de aplicaci贸n lo recogido en la Normativa de evaluaci贸n del rendimiento acad茅mico de los estudiantes y revisi贸n de calificaciones, en particular lo recogido en el art铆culo 16:
La realizaci贸n fraudulenta de alg煤n ejercicio o prueba exigida en la evaluaci贸n de la materia implicar谩 la calificaci贸n de suspenso en la convocatoria correspondiente, con independencia del proceso disciplinario que se pueda seguir contra la persona infractora.
Presencial:
25 horas de clases teor铆a
10 horas de problemas en grupos reducidos (seminarios)
15 horas de laboratorio en grupos reducidos
3 horas tutor铆a en grupos muy reducidos
3 horas examen final escrito
2 horas examen final en el ordenador
No presencial:
45 horas de estudio aut贸nomo relacionadas con las clases (20 horas para la teor铆a, 10 para problemas, 15 pr谩cticas de ordenador)
25 horas para trabajar en los boletines de problemas propuestos
15 horas para programar en ordenador soluciones a problemas propuestos
7 horas actividades de evaluaci贸n en el campus virtual
Carga de trabajo total : 150 horas
Asistencia continuada a las clases y laboratorios. Trabajar individual o colectivamente las cuestiones indicadas en las clases. Aprovechar os laboratorios y las tutor铆as tan pronto como aparezcan dificultades.
Debe dedicar esfuerzos para ser capaz de aplicar los razonamientos en la resoluci贸n de problemas y programar los diferentes algoritmos en el paquete de c谩lculo simb贸lico establecido.
Manuel Eulogio Ladra Gonzalez
- Departamento
- 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉
- 脕谤别补
- 脕濒驳别产谤补
- 罢别濒茅蹿辞苍辞
- 881813138
- Correo electr贸nico
- manuel.ladra [at] usc.es
- 颁补迟别驳辞谤铆补
- Profesor/a: Catedr谩tico/a de Universidad
Felipe Gago Couso
Coordinador/a- Departamento
- 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉
- 脕谤别补
- 脕濒驳别产谤补
- 罢别濒茅蹿辞苍辞
- 881813140
- Correo electr贸nico
- felipe.gago [at] usc.es
- 颁补迟别驳辞谤铆补
- Profesor/a: Titular de Universidad
Alex Pazos Moure
- Departamento
- 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉
- 脕谤别补
- 脕濒驳别产谤补
- Correo electr贸nico
- alex.pazos.moure [at] usc.es
- 颁补迟别驳辞谤铆补
- Predoutoral Xunta
| Lunes | |||
|---|---|---|---|
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego | Aula A1 |
| 16:00-17:30 | Grupo /CLIL_01 | Gallego | Aula de Inform谩tica I5 |
| Martes | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego | Aula A1 |
| 16:00-17:30 | Grupo /CLIL_02 | Gallego | Aula de Inform谩tica I5 |
| 惭颈茅谤肠辞濒别蝉 | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLIS_02 | Gallego, Castellano | Aula A1 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLIS_01 | Gallego, Castellano | Aula de proyectos |
| 16:00-17:30 | Grupo /CLIL_03 | Gallego | Aula de Inform谩tica I5 |
| Jueves | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLIS_03 | Gallego, Castellano | Aula A1 |
| 16:00-17:30 | Grupo /CLIL_04 | Gallego | Aula de Inform谩tica I5 |
| Viernes | |||
| 18:00-19:30 | Grupo /CLIL_05 | Gallego | Aula de Inform谩tica I5 |
| 17.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A3 |
| 17.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIS_02 | Aula A3 |
| 17.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIS_03 | Aula A3 |
| 17.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A3 |
| 17.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Aula A3 |
| 17.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_03 | Aula A3 |
| 17.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_04 | Aula A3 |
| 17.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIS_01 | Aula A3 |
| 17.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_05 | Aula A3 |
| 17.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_04 | Aula A4 |
| 17.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIS_01 | Aula A4 |
| 17.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_05 | Aula A4 |
| 17.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A4 |
| 17.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIS_02 | Aula A4 |
| 17.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIS_03 | Aula A4 |
| 17.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A4 |
| 17.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Aula A4 |
| 17.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_03 | Aula A4 |
| 23.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLIS_02 | Aula A1 |
| 23.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLIS_03 | Aula A1 |
| 23.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A1 |
| 23.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLIL_02 | Aula A1 |
| 23.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLIL_03 | Aula A1 |
| 23.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLIL_04 | Aula A1 |
| 23.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLIS_01 | Aula A1 |
| 23.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLIL_05 | Aula A1 |
| 23.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A1 |