Cr茅ditos ECTS
Cr茅ditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias
Trabajo del Alumno/a ECTS: 99
Horas de Tutor铆as: 3
Clase Expositiva: 24
Clase Interactiva: 24
Total: 150
Lenguas de uso
Castellano, Gallego
Tipo:
Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos:
惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉,
Estad铆stica, An谩lisis Matem谩tico y Optimizaci贸n
脕谤别补蝉:
脕濒驳别产谤补, Geometr铆a y Topolog铆a, An谩lisis Matem谩tico
Centro
Facultad de 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉
Convocatoria:
Segundo semestre
Docencia:
Con docencia
惭补迟谤铆肠耻濒补:
Matriculable
El proceso de conformaci贸n de los conceptos y las teor铆as a lo largo del tiempo forma parte del estudio de cualquier disciplina. En esta materia se pretende abordar algunos de los hechos m谩s importantes en la historia de las matem谩ticas y su influjo en la actualidad, as铆 como conocer la obra de algunos de los matem谩ticos m谩s singulares y utilizar la reflexi贸n hist贸rica para acercarse a las distintas concepciones hoy existentes sobre la naturaleza del conocimiento matem谩tico.
Parte I. Necesidad, existencia y unicidad de los n煤meros reales
1. Los inconmensurables en la matem谩tica griega (2 horas expositivas)
Pit谩goras y el misticismo num茅rico. N煤meros figurados. El pentagrama pitag贸rico. Raz贸n 谩urea. Hipaso de Metaponto y el descubrimiento de los inconmensurables. Las paradojas de Zen贸n. El 谩lgebra geom茅trica. Eudoxo de Cnido y la comparaci贸n de razones entre magnitudes inconmensurables.
2. Existencia y unicidad de los n煤meros reales (6 horas expositivas)
Cuerpos ordenados. Axioma del supremo. Unicidad de los cuerpos ordenados verificando el axioma del supremo. Construcci贸n de los n煤meros reales mediante sucesiones de Cauchy de n煤meros racionales. Propiedades. Existencia de un cuerpo ordenado verificando el axioma del supremo.
3. La trascendencia de "pi" (6 horas expositivas)
Polinomios en varias variables. Polinomios sim茅tricos. Los polinomios sim茅tricos elementales generan el 谩lgebra de los polinomios sim茅tricos. Trascendencia de "pi"
Parte II. Tres enfoques hist贸ricos de la Geometr铆a: Axiom谩tico, algebraico y diferencial
1. El enfoque axiom谩tico (6 horas expositivas)
Geometr铆a en las civilizaciones antiguas. Los elementos de Euclides y el V postulado.
2. El enfoque algebraico (4 horas expositivas)
Nacimiento de la geometr铆a anal铆tica. Geometr铆a af铆n y Euclidea. Geometr铆a proyectiva. Teorema de Hilbert
3. Geometr铆a no euclidiana. (4 horas expositivas)
Parte III. Elementos de historia del An谩lisis Matem谩tico
1. M茅todos infinitesimales en la Grecia Antigua (4 horas expositivas)
2. Especulaciones medievales (2 horas expositivas)
3. La g茅nesis del c谩lculo (2 horas expositivas)
4. El c谩lculo seg煤n Newton y seg煤n Leibniz (3 horas expositivas)
5. Los fundamentos del An谩lisis en el siglo XVIII (1 hora expositiva)
6. Fundamentaci贸n y cr铆tica en el siglo XIX (1 hora expositiva)
7. El siglo XX y desarrollos actuales (1 hora expositiva)
Parte I
Bibliograf铆a b谩sica:
A. Baker. Transcendental Number Theory. Cambridge University Press, 1975.
C. B. Boyer. Historia de la matem谩tica. Alianza Universidad, 1986. (Disponible el l铆nea)
L. W. Cohen, G. Ehrlich. The structure of the real number system, Van Nostrand, 1963.
Bibliograf铆a complementaria:
R. G. Bartle. The elements of real analysis. John Wiley & Sons, 1964.
J. M. Ortega. Introducci贸n al an谩lisis matem谩tico. Publ. UAB, 1993.
Parte II
Bibliograf铆a b谩sica:
F. Borceux. An Axiomatic Approach To Geometry. Springer, 2014. (Disponible en l铆nea)
Euclides. Elementos, Cl谩sicos do pensamento universal, n. 20, Universidade de Santiago de Compostela, 2013.
U. C. Merzbach, C. B. Boyer. A History of Mathematics, John Wiley & Sons 2011.
Bibliograf铆a complementaria:
J. Gray. Worlds Out of Nothing. A Course in the History of Geometry in the 19th Century Springer, 2007.
M. J. Greenberg. Euclidean and non-euclidean geometries : development and history. Freeman and Co., 1980.
S. Kulczycki. Non-euclidean Geometry. Pergamon Press, 1961.
C. J. Scriba, P. Schreiber. 5000 Years of Geometry, Mathematics in History and Culture, Springer, 2015.
J. Stillwell. Mathematics and its History. Springer-Verlag, 1989.
Parte III
Bibliograf铆a b谩sica:
C. H. Edwards. The Historical Development of the Calculus, Springer-Verlag, 1979. (Disponible en l铆nea)
A. Verdejo. Mujeres matem谩ticas: las grandes desconocidas. Universidade de Vigo. 2017.
Bibliograf铆a complementaria:
U. Bottazzini. The Higher Calculus: A History of Real and Complex Analysis from Euler to Weierstrass. Springer-Verlag, 1986.
C. B. Boyer. Historia de la matem谩tica. Alianza Editorial, Madrid, 1999.
G. F. Simmons. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas hist贸ricas, McGraw Hill, 1993.
Contribuir a alcanzar las competencias generales, espec铆ficas y transversales recogidas en la Memoria del T铆tulo de Grado en 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉 de la 奇趣腾讯分分彩 y, en especial, las siguientes:
Comunicaci贸n escrita y oral de conocimientos, m茅todos e ideas generales relacionadas con la historia de las matem谩ticas (CG4).
Utilizar herramientas de b煤squeda de recursos bibliogr谩ficos sobre los temas de la asignatura, incluyendo el acceso por Internet. Manejar dichos recursos en diferentes idiomas y, especialmente, en ingl茅s (CT1, CT5).
Saber exponer hip贸tesis y extraer conclusiones usando argumentos bien razonados y sabiendo identificar fallos l贸gicos y falacias en las argumentaciones (CG2, CE4).
Competencias espec铆ficas de la asignatura:
Conocer algunos de los hechos m谩s importantes en la historia de las matem谩ticas, sabiendo caracterizar las diversas etapas, enmarcadas en su contexto hist贸rico, reconociendo su relaci贸n con la matem谩tica que se estudia en el grado. Distinguir las diferencias de formalizaci贸n, abstracci贸n y rigor en las diversas 茅pocas. Ser capaz de analizar los distintos tipos de demostraciones matem谩ticas y el problema de la existencia de objetos matem谩ticos en cada 茅poca hist贸rica. Situar en su tiempo a los matem谩ticos m谩s relevantes y sus aportaciones. Manejar referencias bibliogr谩ficas de historia de la matem谩tica.
El plan de estudios del grado contempla para esta materia tres tipos de sesiones: las denominadas expositivas, en las que el profesor o la profesora desarrollar谩 los temas del programa; las llamadas interactivas, en las que se buscar谩 la participaci贸n m谩s activa del alumnado, mediante la realizaci贸n de trabajos, la discusi贸n y elaboraci贸n de conclusiones,... ; y las sesiones de tutor铆as, que tienen como objetivo el seguimiento del aprendizaje. Su formato se acomodar谩 a la marcha del curso en el momento de su realizaci贸n. Las tutor铆as ser谩n presenciales o a trav茅s de correo electr贸nico.
El sistema de evaluaci贸n consistir谩 en la realizaci贸n de evaluaci贸n continua y examen final.
La evaluaci贸n continua se har谩 por medio de la realizaci贸n de 3 trabajos (uno por cada parte) y 3 pruebas escritas (una por cada parte).
La calificaci贸n final, tanto en la primera como en la segunda oportunidad, no ser谩 inferior a la del examen final ni a la obtenida ponderando la del examen final con la evaluaci贸n continua, d谩ndole a esta 煤ltima un peso del 30%. La nota de la evaluaci贸n continua se mantendr谩 para la segunda oportunidad.
Para los casos de realizaci贸n fraudulenta de ejercicios o pruebas ser谩 de aplicaci贸n lo recogido en la Normativa de avaliaci贸n do rendemento acad茅mico dos estudantes e de revisi贸n de cualificaci贸ns.
Se entender谩 por no presentado aquel alumno que no se presente a la prueba final tanto en la primera como en la segunda oportunidad.
Tanto las pruebas de evaluaci贸n continua como el examen final ser谩n las mismas en todos los grupos de docencia expositivos e interactivos de la materia.
Trabajo presencial en clase:
Clases expositivas: 42 horas
Clases interactivas: 14 horas
Tutor铆as: 2 horas
Total: 58 horas
Trabajo personal del alumno: 92 horas
Total horas de trabajo: 150 horas
Participaci贸n activa y regular en las actividades programadas. Acudir a las referencias bibliogr谩ficas para ampliar y mejorar el conocimiento de los temas del programa. No dejar nunca de preguntar lo que no se entienda bien, o cualquier cuesti贸n que el desarrollo del programa suscite.
Antonio Garcia Rodicio
- Departamento
- 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉
- 脕谤别补
- 脕濒驳别产谤补
- 罢别濒茅蹿辞苍辞
- 881813144
- Correo electr贸nico
- a.rodicio [at] usc.es
- 颁补迟别驳辞谤铆补
- Profesor/a: Catedr谩tico/a de Universidad
Jes煤s Antonio 脕lvarez L贸pez
- Departamento
- 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉
- 脕谤别补
- Geometr铆a y Topolog铆a
- 罢别濒茅蹿辞苍辞
- 881813149
- Correo electr贸nico
- jesus.alvarez [at] usc.es
- 颁补迟别驳辞谤铆补
- Profesor/a: Catedr谩tico/a de Universidad
脡rika Diz Pita
Coordinador/a- Departamento
- Estad铆stica, An谩lisis Matem谩tico y Optimizaci贸n
- 脕谤别补
- An谩lisis Matem谩tico
- 罢别濒茅蹿辞苍辞
- 881813202
- Correo electr贸nico
- erikadiz.pita [at] usc.es
- 颁补迟别驳辞谤铆补
- Profesor/a: Profesor Ayudante Doctor LOU
| Martes | |||
|---|---|---|---|
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego, Castellano | Aula 06 |
| 惭颈茅谤肠辞濒别蝉 | |||
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego, Castellano | Aula 06 |
| Jueves | |||
| 16:00-17:00 | Grupo /CLIL_03 | Gallego, Castellano | Aula 02 |
| 17:00-18:00 | Grupo /CLIL_01 | Castellano, Gallego | Aula 02 |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLIL_02 | Gallego, Castellano | Aula 02 |
| 02.06.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |
| 10.07.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |