ECTS credits ECTS credits: 6
ECTS Hours Rules/Memories Student's work ECTS: 99 Hours of tutorials: 3 Expository Class: 36 Interactive Classroom: 12 Total: 150
Use languages Spanish, Galician
Type: Ordinary Degree Subject RD 1393/2007 - 822/2021
Departments: Applied Mathematics
Areas: Applied Mathematics
Center Faculty of Sciences
Call: Second Semester
Teaching: With teaching
Enrolment: Enrollable | 1st year (Yes)
Conocer y manejar con soltura los conceptos y t茅cnicas descritas en los contenidos de la materia, de manera que cada estudiante sea capaz de utilizarlos cuando los necesite, tanto a lo largo de su formaci贸n, como en el desarrollo de su futura actividad profesional.
En la memoria de Grado en Ingenier铆a de Procesos Qu铆micos Industriales se contemplan, para esta asignatura, los siguientes contenidos:
鈥 Geometr铆a diferencial.
鈥 C谩lculo diferencial e integral.
鈥 Optimizaci贸n
Estos contenidos ser谩n desarrollados de acuerdo con el siguiente temario:
Tema 1. Geometr铆a del plano y del espacio. (4h expositivas +1h seminario)
鈥 El espacio af铆n R^2. Coordenadas cartesianas y polares. Rectas en R^2. Secciones c贸nicas.
鈥 El espacio af铆n R^3. Coordenadas cartesianas, cil铆ndricas y esf茅ricas. Rectas y planos en R^3. Cilindros y superficies cuadr谩ticas.
鈥 Nociones topol贸gicas en R, R^2 e R^3. Conjuntos abiertos y cerrados. Interior y frontera de un conjunto.
Tema 2. C谩culo diferencial de funciones reales de varias variables. (8h expositivas +3h seminario)
鈥 Geometr铆a de las funciones reales de varias variables. Gr谩ficas y conjuntos de nivel.
鈥 L铆mites y continuidad.
鈥 Diferenciabilidad. Derivadas parciales. Plano tangente.
鈥 Gradiente y derivadas direccionales.
鈥 C谩lculo de extremos.
Tema 3. C谩lculo integral de funciones reales de varias variables. (7h expositivas +2h seminario)
鈥 Introducci贸n.
鈥 Integral doble en intervalos de R^2. Teorema de Fubini. Cambio en el orden de integraci贸n.
鈥 Integral doble en regiones fundamentales de R^2.
鈥 Integral triple en intervalos y regiones fundamentales de R^3.
鈥 Teorema del cambio de variables. Integrales en coordenadas polares, cil铆ndricas y esf茅ricas.
鈥 Aplicaciones de las integrales dobles y triples.
Tema 4. Funciones con valores vectoriales. (6h expositivas +2h seminario)
鈥 Funciones reales con valores vectoriales. Curvas parametrizadas en R^2 y R^3. Longitud de arco.
鈥 Superficies parametrizadas en R^3. 脕rea de una superficie.
鈥 Campos vectoriales. Divergencia y rotacional de un campo vectorial. C谩lculo diferencial vectorial.
Tema 5. Integrales sobre trayectorias y superficies. (8h expositivas +3h seminario)
鈥 Integraci贸n de funciones reales sobre una curva. La integral de trayectoria.
鈥 Integraci贸n de funciones vectorialess sobre una curva. La integral de l铆nea.
鈥 Integraci贸n de funciones reales sobre superficies.
鈥 Integrales de superficie de funciones vectoriales.
Tema 6. Teoremas cl谩sicos del an谩lisis vectorial. (3h expositivas +1h seminario)
鈥 Teorema de Green. Formas alternativas.
鈥 Teorema de Stokes. Interpretaci贸n f铆sica del rotacional de un campo vectorial.
鈥 Teorema de Gauss. Interpretaci贸n f铆sica de la divergencia de un campo vectorial.
Las horas indicadas con la dedicaci贸n a cada tema son orientativas. Conforme se desarrollen las actividades del curso es posible que dicha dedicaci贸n tenga que ser modificada.
Bibliograf铆a b谩sica:
鈥 Jerrold E. MARSDEN y Anthony J. TROMBA, 芦C谩lculo vectorial (5陋 ed.)禄, Pearson, 2004.
鈥 James STEWART, 芦C谩lculo multivariable (4陋 ed.)禄, Thomson, 2002.
Bibliograf铆a complementaria:
鈥 Gerald L. BRADLEY, Karl J. SMITH, 芦C谩lculo禄, Madrid : Prentice-Hall, 2000.
鈥 Juan de BURGOS, 芦C谩lculo infinitesimal de varias variables禄, McGraw-Hill, 1995.
鈥 Ron LARSON, Robert P. HOSTETLER y Bruce H. EDWARDS, 芦C谩lculo禄, M茅xico : McGraw Hill, 2006.
鈥 C茅sar P脡REZ, 芦MATLAB y sus aplicaciones en las Ciencias y la Ingenier铆a禄, Prentice Hall, 2007.
鈥 Eric STEINER, 芦Matem谩ticas para las ciencias aplicadas禄, Editorial Revert茅, 2005.
Todos las referencias de la bibliograf铆a, excepto las de Juan de Burgos y C茅sar P茅rez se pueden consultar en su versi贸n original en Ingl茅s.
De entre las competencias recogidas en la memoria del Grado en Ingenier铆a de Procesos Qu铆micos Industriales, en esta materia se trabajar谩n las siguientes:
B谩sicas y generales:
CG3.- Conocimiento en materias b谩sicas y tecnol贸gicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos m茅todos y teor铆as, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
CB1.- Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un 谩rea de estudio que parte de la base de la educaci贸n secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye tambi茅n algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB2.- Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocaci贸n de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboraci贸n y defensa de argumentos y la resoluci贸n de problemas dentro de su 谩rea de estudio.
贰蝉辫别肠铆蹿颈肠补蝉:
CE1.- Capacidad para la resoluci贸n de los problemas matem谩ticos que puedan plantearse en la ingenier铆a. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: 谩lgebra lineal; geometr铆a; geometr铆a diferencial; c谩lculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; m茅todos num茅ricos; algor铆tmica num茅rica; estad铆stica y optimizaci贸n.
Transversales:
CT2.- Habilidad para usar aplicaciones inform谩ticas en el 谩mbito de la Ingenier铆a Industrial.
CT10.- Capacidad para la resoluci贸n de problemas.
CT12.- Capacidad para el aprendizaje aut贸nomo.
Se seguir谩n las indicaciones metodol贸gicas generales establecidas en la Memoria del T铆tulo de Grado de Ingenier铆a de Procesos Qu铆micos Industriales:
鈥 Docencia expositiva: clases de teor铆a en las que el profesor presentar谩 con la ayuda de medios audiovisuales los contenidos detallados en la gu铆a docente de la materia. El objetivo de estas clases es proporcionar al alumno los conocimientos b谩sicos que le permitan abordar el estudio de la materia de modo aut贸nomo, con ayuda de bibliograf铆a y de lo ejercicios que realice a lo largo del curso.
鈥 Seminarios: En estas clases se plantear谩n y resolver谩n problemas con ayuda de software matem谩tico. Se contempla la posibilidad de realizar estas clases e un aula de inform谩tica.
鈥 Tutor铆as: sesiones en las que se atender谩 al alumnado asistente para discutir,comentar, aclarar o resolver cualquier duda 贸 cuesti贸n relacionada con el desarrollo de la asignatura.
Con la utilizaci贸n de las plataformas virtuales, cada estudiante tendr谩 a su disposici贸n material relacionado con los contenidos te贸ricos desarrollados en la clases expositivas. Tambi茅n dispondr谩 de boletines de ejercicios propuestos para cada tema, y de test de autoevaluaci贸n que le permitan controlar el progreso personal.
Con la metodolog铆a anteriormente expuesta se trabaja la parte de las competencias CG3, CB1, CB2, CE1, CT2, CT10 y CT12 que se contemplan en esta materia.
PRIMER PERIODO DE EVALUACI脫N:
Se realizar谩n dos tipos de pruebas/actividades:
Actividades de aula (P1):
Se llevar谩n a cabo durante el periodo de docencia de la asignatura. Las fechas y horas se comunicar谩n a trav茅s del curso de la 奇趣腾讯分分彩-Virtual y en el propio aula, con una antelaci贸n m铆nima de una semana. Consistir谩 en la realizaci贸n de una serie de cuestiones/problemas relacionados con los contenidos de los dos primeros temas. La calificaci贸n m谩xima que el/la estudiante puede alcanzar por la realizaci贸n de estas actividades ser谩 de 2.5 puntos.
Prueba final de evaluaci贸n (P2):
Se celebrar谩 al terminar el periodo de docencia de la asignatura, en la fecha fijada en el calendario oficial de ex谩menes de la Titulaci贸n. Consistir谩 en una prueba escrita en la que el/la alumno/a deber谩 responder a una serie de cuestiones/problemas relacionados con todos los contenidos de la asignatura. La/el estudiante podr谩 escoger entre las dos opciones siguientes:
OPCION 1 (tener en cuenta la calificaci贸n obtenida en las actividades de aula): La/el estudiante tendr谩 que responder a todas las cuestiones/problemas de los Temas 3, 4, 5 y 6, y a un determinado n煤mero de cuestiones/problemas relacionados con los Temas 1 y 2. La suma de las puntuaciones parciales de todas las cuestiones que deber谩 responder el estudiante en este caso ser谩 de 7.5 puntos.
OPCION 2 (recuperar las actividades de aula): La/el alumna/o tendr谩 que responder a todas las cuestiones/problemas incluidas en la prueba. La suma de las puntuaciones parciales de todas las cuestiones/problemas ser谩 de 10 puntos (7.5 de la prueba final y 2.5 de las actividades de aula).
- La calificaci贸n del alumno en esta prueba ser谩 la suma de las puntuaciones obtenidas en todas las cuestiones respondidas. Obviamente, la calificaci贸n m谩xima que puede obtener es 7.5 puntos, si se escoge la OPCI脫N 1, y 10 puntos si se escoge la opci贸n 2.
LA NOTA FINAL DEL ALUMNO SER脕 LA SIGUIENTE:
-- Si el estudiante se presenta a la prueba P1, pero no se presenta a la prueba final, NOTA FINAL=Nota P1.
-- Si el estudiante se presenta a la prueba final y escoge la OPCION 1, NOTA FINAL=Nota P1+ Nota P2.
-- Si el estudiante se presenta a la prueba final y escoge la OPCION 2, NOTA FINAL=Nota P2.
-- Si el estudiante no se presenta ni a la prueba P1 ni a la prueba final, NOTA FINAL = NO PRESENTADO.
SEGUNDO PERIODO DE EVALUACI脫N (Julio):
Se realizar谩 un 煤nico examen a celebrar en la fecha fijada en el calendario oficial de la titulaci贸n. El examen consistir谩 en una prueba escrita en la que el/la estudiante deber谩 responder a una serie de cuestiones/problemas relacionados con los contenidos de la asignatura. La nota final ser谩 la suma de las puntuaciones parciales obtenidas en todas las cuestiones respondidas.
Las pruebas/actividades mencionadas anteriormente eval煤an el 100% de la parte de las competencias CG3, CB1, CB2, CE1, CT2, CT10 e CT12 que se adquieren en esta asignatura.
Los estudiantes repetidores y/o con dispensa de asistencia a clase, se regir谩n por este mismo sistema de evaluaci贸n.
Para los casos de realizaci贸n fraudulenta de las actividades en aula o pruebas ser谩 de aplicaci贸n lo establecido en la 鈥淣ormativa de evaluaci贸n del rendimiento acad茅mico de los estudiantes y de revisi贸n de las cualificaciones鈥.
Trabajo presencial en el aula : 54 horas
Trabajo personal (estudio aut贸nomo, realizaci贸n de ejercicios, lecturas recomendadas, tutor铆as) = 96 horas.
鈥 Asistencia participativa a las clases de docencia expositiva y seminarios.
鈥 Dedicadi贸n diaria a la asignatura.
鈥 Realizaci贸n de los ejercicios propuestos, previamente a su correcci贸n en clase.
鈥 Asistencia a la tutor铆as para discutir, comentar, aclarar o resolver cualquier duda o cuesti贸n relacionada con el desarrollo de la asignatura.
El idioma de impartici贸n de aulas ser谩 el gallego.
Duarte Santamarina Rios
Coordinador/a- Department
- Applied Mathematics
- Area
- Applied Mathematics
- Phone
- 982823317
- duarte.santamarina [at] usc.es
- Category
- Professor: University Lecturer
| Wednesday | |||
|---|---|---|---|
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Galician | 1P CLASSROOM 2 FIRST FLOOR |
| Thursday | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Galician | 1P CLASSROOM 2 FIRST FLOOR |
| Friday | |||
| 11:00-12:00 | Grupo /CLIS_01 | Galician | 1P CLASSROOM 1 FIRST FLOOR |
| 12:00-13:00 | Grupo /CLIS_02 | Galician | 1P CLASSROOM 1 FIRST FLOOR |
| 05.26.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 1P CLASSROOM 2 FIRST FLOOR |
| 05.26.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 1P CLASSROOM 4 FIRST FLOOR |
| 05.26.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 1P CLASSROOM 5 FIRST FLOOR |
| 06.26.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | 0P CLASSROOM 5 GROUND FLOOR |
| 06.26.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | 0P CLASSROOM 6 GROUND FLOOR |