ECTS credits ECTS credits: 6
ECTS Hours Rules/Memories Student's work ECTS: 99 Hours of tutorials: 2 Expository Class: 22 Interactive Classroom: 27 Total: 150
Use languages Spanish, Galician
Type: Ordinary Degree Subject RD 1393/2007 - 822/2021
Departments: Statistics, Mathematical Analysis and Optimisation
Areas: Statistics and Operations Research
Center Faculty of Sciences
Call: Second Semester
Teaching: With teaching
Enrolment: Enrollable | 1st year (Yes)
鈥 Conocimiento de los modelos estad铆sticos subyacentes en el proceso de obtenci贸n de observaciones o mediciones en la ingenier铆a
鈥 Conocimientos de los principales m茅todos estad铆sticos de an谩lisis de los datos: Estad铆stica Descriptiva e Inferencia Estad铆stica
鈥 Conocimientos para la resoluci贸n de problemas que requieran t茅cnicas estad铆sticas y de optimizaci贸n que puedan plantearse en la ingenier铆a
La memoria del t铆tulo contempla para esta materia los siguientes contenidos:
罢贰翱搁脥础
鈥 Estad铆stica descriptiva
鈥 Variables aleatorias
鈥 T茅cnicas de inferencia estad铆stica.
鈥 Modelos de regresi贸n
笔搁脕颁罢滨颁础厂
鈥 An谩lisis exploratorio de datos.
鈥 Inferencia estad铆stica
鈥 An谩lisis de regresi贸n
Se desarrollar谩n en las aulas de inform谩tica del centro, haciendo uso de una hoja de c谩lculo y/o un programa estad铆stico.
Estos contenidos ser谩n desarrollados de acuerdo con el programa de la asignatura que se indica a continuaci贸n.
PROGRAMA
PARTE I. ESTAD脥STICA DESCRIPTIVA Y VARIABLES ALEATORIAS
Tema 1. AN脕LISIS EXPLORATORIO UNIVARIANTE Y BIVARIANTE
Distribuciones de frecuencias.
Medidas de resumen de variables unidimensionales. Medidas de tendencia central. Cuantiles. Medidas de dispersi贸n. Datos at铆picos. Asimetr铆a.
Medidas de resumen de variables bidimensionales. Vector de medias. Matriz de covarianzas. Matriz de correlaciones. Generalizaciones al caso multidimensional. Ajustes de funciones lineales por el m茅todo de m铆nimos cuadrados.
Tema 2. C脕LCULO DE PROBABILIDADES Y VARIABLES ALEATORIAS
Probabilidad. C谩lculo de probabilidades. Teorema de Bayes. Independencia de sucesos.
Variables aleatorias unidimensionales y sus caracter铆sticas. Funci贸n de masa de probabilidad de una variable aleatoria discreta. Funci贸n de densidad de una variable aleatoria continua. Medidas de posici贸n y de dispersi贸n.
Modelos de distribuci贸n de probabilidad de uso com煤n. Distribuciones discretas. Distribuciones continuas.
PARTE II. TECNICAS DE INFERENCIA ESTAD脥STICA
Tema 3.: ESTIMACI脫N PUNTUAL E INTERVALOS DE CONFIANZA
Dise帽os muestrales de uso com煤n. Estimadores puntuales
Intervalos de confianza para la estimaci贸n y comparaci贸n de medias. Error t铆pico. Pivotes. Aplicaciones de las distribuciones N(0,1) y t de Student. Intervalos de confianza y margen de error
Intervalos de confianza para la estimaci贸n y comparaci贸n de varianzas. Pivotes. Aplicaciones de las distribuciones chi cuadrado y F de Fisher. Intervalos de confianza
Determinaci贸n del tama帽o de la muestra
Tema 4. CONTRASTE DE HIP脫TESIS
Contraste de hip贸teses. Hip贸tesis nula y alternativa. Tipos de error
Test de hip贸tesis. Estad铆stico de contraste. Regi贸n de aceptaci贸n y regi贸n cr铆tica. Nivel de significaci贸n cr铆tico
Contrastes de hip贸tesis sobre medias y varianzas. Tests sobre medias y proporciones basados en una y dos muestras. Tests sobre varianzas basados en una y dos muestras.
Contrastes no param茅tricos
PARTE III. T脡CNICAS ESTAD脥STICAS PARA EL AN脕LISIS DE RELACIONES
Tema 5. AN脕LISIS DE LA VARIANZA
Dise帽o muestral completamente aleatorizado.
An谩lisis de la varianza con un solo factor. Comparaci贸n conjunta de medias.
Comparaciones m煤ltiples de medias por pares. Determinaci贸n de los niveles 贸ptimos de un proceso.
Validaci贸n del modelo.
M茅todo no param茅trico: test de Kruskal 鈥 Wallis
Tema 6. REGRESI脫N
El modelo de regresi贸n lineal simple. Estimaci贸n por el m茅todo de m铆nimos cuadrados. Intervalos de confianza para los par谩metros y predicci贸n. Contrastes de hip贸tesis sobre los par谩metros. Test de significaci贸n de un coeficiente. El F test del ANOVA de la regresi贸n. Validaci贸n del modelo.
Introducci贸n al modelo de regresi贸n lineal m煤ltiple.
Introducci贸n a los modelos no lineales. Linealizaci贸n.
PARTE IV
笔搁脕颁罢滨颁础厂 DE M脡TODOS ESTAT脥STICOS
Se utilizar谩 el programa estad铆stico R-Commander, con el apoyo de la hoja de c谩lculo Excel.
Las sesiones de pr谩cticas estar谩n dedicadas a la resoluci贸n de problemas y casos pr谩cticos que abarquen los diferentes m茅todos estad铆sticos incluidos en el programa de la materia. Su desarrollo ser谩 paralelo al de los temas del programa de la materia, siguiendo el siguiente esquema:
鈥 An谩lisis exploratorio de datos de variables unidimensionales.
鈥 An谩lisis exploratorio de datos de variables bidimensionales.
鈥 C谩lculo de probabilidades y variables aleatorias.
鈥 Inferencia estad铆stica I. Intervalos de confianza basados en una o dos muestras.
鈥 Inferencia estad铆stica II. Tests de hip贸tesis basados en una o dos muestras.
鈥 Comparaci贸n conjunta de varias medias y comparaciones por pares asociadas al ANOVA.
鈥 An谩lisis de regresi贸n.
BIBLIOGRAF脥A B脕SICA
As铆n J. y otros (2009) Probabilidad y Estad铆stica en Ingenier铆a: ejercicios resueltos.
Prensas Universitarias de Zaragoza.
Cao, R. y otros (2006). Introducci贸n a la Estad铆stica y sus aplicaciones. Ed. Pir谩mide.
Gonz谩lez Manteiga, M.T. (2021). 400 problemas resueltos de estad铆stica multidisciplinar. Diaz de Santos.
Hines, W. W. y Montgomery, D. C. (1997). Probabilidad y Estad铆stica para Ingenier铆a y Administraci贸n.
CECSA.
Sarabia Alegr铆a, J.M; Prieto Mendoza, F. y Jord谩 Gil, V (2018). Pr谩cticas de estad铆stica con R. Pir谩mide
BIBLIOGRAF脥A COMPLEMENTARIA
Devore, J.L. (2016). Probabilidad y Estad铆stica para Ingenier铆a y Ciencias. CENGAGE
Frami帽谩n Torres, J.M. y otros (2016). Problemas resueltos de probabilidad y estad铆stica.
Universidad de Sevilla
Miguel 脕lvarez, J.脕.; Beamonte San Agust铆n, M.陋A.; Maldonado Guaje, L.; Muerza Mar铆n, M.陋V. (2022). Probabilidad y estad铆stica con R Commander. Prensas de la Universidad de Zaragoza
Milton, J. S. y Arnold, J. C. (2004). Probabilidad y Estad铆stica con aplicaciones para ingenier铆a y ciencias computacionales.
McGraw-Hill
Montgomery, D. C.; Peck, E. A. y Vining G. G. (2002). Introducci贸n al an谩lisis de regresi贸n lineal.
CECSA.
Novo Sanjurjo, V. (2003). Problemas de C谩lculo de Probabilidades y Estad铆stica.
Ed. Sanz y Torres.
Walpole, R. E. y otros (1999). Probabilidad y estad铆stica para ingenieros. Prentice-Hall.
BIBLIOGRAF脥A COMPLEMENTARIA DIGITAL
Arriaza G贸mez, A.J. y otros (2008). Estad铆stica b谩sica con R y R-commander. Universidad de C谩diz.
URL:
Borrajo Garc铆a, M.I.; Conde Amboage, M.; Crujeiras Casais, R.M. (2022, 2023). Colecci贸n de ESENCIALES 奇趣腾讯分分彩 sobre m茅todos estad铆sticos. Incluye 5 documentos electr贸nicos, de t铆tulo:
O programa estat铆stico R, gu铆a r谩pida das principais utilidades e funci贸ns.
Fundamentos da teor铆a da probabilidade: resumos num茅ricos e representaci贸ns gr谩ficas.
Estat铆stica descritiva: resumos num茅ricos e representaci贸ns gr谩ficas.
Inferencia Estat铆stica Param茅trica I: intervalos de confianza e contrastes de hip贸teses para unha poboaci贸n.
Inferencia Estat铆stica Param茅trica II: comparaci贸n de poboaci贸ns.
URL: /濒颈产谤辞蝉/别蝉/136-别蝉别苍肠颈补颈蝉?补耻迟辞谤-补=产辞谤谤补箩辞-驳补谤肠颈补-尘补谤颈鈥
Mir谩s Calvo, M.A.; S谩nchez Rodr铆guez, E (2018). T茅cnicas estad铆sticas con hoja de c谩lculo y R. Azar y variabilidad en las ciencias naturales. Servizo de Publicaci贸ns da Universidade de Vigo.
URL:
Dentro del cuadro de competencias que se dise帽贸 para la titulaci贸n, se trabajar谩n las siguientes.
COMPETENCIAS DE FORMACI脫N B脕SICA
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocaci贸n de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboraci贸n y defensa de argumentos y la resoluci贸n de problemas dentro de su 谩rea de estudio.
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir informaci贸n, ideas, problemas y soluciones a un p煤blico tanto especializado como no especializado.
CB5 - Que los estudiantes alcancen aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonom铆a.
COMPETENCIAS GENERALES
CG3 - Conocimiento en materias b谩sicas y tecnol贸gicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos m茅todos y teor铆as, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
COMPETENCIAS TRANSVERSALES
CT1 - Capacidad de an谩lisis y s铆ntesis.
CT10 - Capacidad para la resoluci贸n de problemas.
CT11 - Capacidad para tomar decisiones.
COMPETENCIAS ESPEC脥FICAS
CE1 - Capacidad para la resoluci贸n de los problemas matem谩ticos que puedan plantearse en la ingenier铆a. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: 谩lgebra lineal; geometr铆a; geometr铆a diferencial; c谩lculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; m茅todos num茅ricos; algor铆tmica num茅rica; estad铆stica y optimizaci贸n.
A lo largo del curso se impartir谩n los siguientes tipos de clases.
CLASES EXPOSITIVAS
Son las clases sobre metodolog铆a estad铆stica y sus aplicaciones en la ingenier铆a industrial. Las exposiciones se har谩n mediante presentaciones con el ordenador que se complementar谩n con las explicaciones necesarias y con la resoluci贸n de problemas.
Las transparencias de las presentaciones de cada tema estar谩n a la disposici贸n de los estudiantes en el Campus Virtual de la 奇趣腾讯分分彩 antes de comenzar el tema correspondiente.
CLASES INTERACTIVAS
Son las clases de pr谩cticas y los seminarios.
Clases de pr谩cticas. Se centrar谩n en el aprendizaje de programas inform谩ticos como herramienta para llevar a cabo los an谩lisis estad铆sticos. Se trabajar谩 con el programa estad铆stico R con el apoyo de la interfaz R-Commander y la hoja de c谩lculo Excel.
En estas clases se emplear谩n unos guiones que estar谩n a disposici贸n de los estudiantes en el Campus Virtual de la 奇趣腾讯分分彩 antes de cada sesi贸n.
Seminarios. Estar谩n dedicados a la resoluci贸n de problemas y casos pr谩cticos.
TUTOR脥AS EN GRUPO
Las tutor铆as en grupo estar谩n dedicadas a motivar y evaluar el seguimiento continuo de las clases.
Los estudiantes tienen que preparar previamente a la tutor铆a en grupo problemas de los temas ya desarrollados en las clases. Durante la tutor铆a en grupo resuelven problemas similares a los propuestos y aclaran las dudas que queden de los temas tratados.
Las tutor铆as complementarias, tanto a nivel individual como en grupo, podr谩n realizarse de forma presencial, mediante Ms. Teams, a trav茅s del foro del Campus Virtual o mediante correo electr贸nico.
La evaluaci贸n se har谩 en base a los dos apartados siguientes.
Apartado 1. El examen de la materia, con un peso del 60% de la nota final de la asignatura.
Competencias a evaluar: CE1, CT1, CT10 y CT11.
Hay dos oportunidades que se celebrar谩n en las fechas oficiales fijadas por el centro. El examen abordar谩 cuestiones sobre m茅todos estad铆sticos y la resoluci贸n razonada de problemas.
Apartado 2. Las actividades para la evaluaci贸n del seguimiento continuo de las clases y el examen de pr谩cticas, con una valoraci贸n conjunta de 4 puntos. Competencias a evaluar: CE1, CB2, CB4, CB5, CG3, CT1, CT10 y CT11.
La evaluaci贸n se har谩 en base a los siguientes apartados:
鈥 2.1. El examen de las pr谩cticas de M茅todos Estad铆sticos, con un peso del 30% de la nota final de la asignatura.
En cada una de las dos oportunidades oficiales habr谩 un examen de pr谩cticas. El examen de pr谩cticas ser谩 a continuaci贸n del examen de la materia (apartado 1).
El examen de pr谩cticas consistir谩 en la resoluci贸n de problemas con R y R-Commander.
鈥 2.2. Las actividades de evaluaci贸n continua del seguimiento de las clases, con un peso del 10% de la nota final de la asignatura.
Para la evaluaci贸n de esta parte se tendr谩n en cuenta la resoluci贸n de cuestiones y problemas que se formular谩n en las tutor铆as en grupo, en los seminarios, en las pr谩cticas y en las clases, as铆 como la realizaci贸n de los trabajos propuestos, que se asignar谩n de forma individual.
Las cuestiones y problemas de las actividades de evaluaci贸n continua se repartir谩n en tres bloques:
- Un primer bloque tratar谩 sobre la Parte I (Temas 1 y 2) de la asignatura
- Un segundo bloque tratar谩 sobre la Parte II (Temas 3 y 4) de la asignatura.
- Un tercer bloque tratar谩 sobre la Parte III (Temas 5 y 6) de la asignatura.
鈥 Para que sea aplicable la evaluaci贸n en base a los dos apartados anteriores, ser谩 necesario una nota m铆nima de 4 sobre 10 en el apartado 1 de evaluaci贸n. Si no se alcanza ese m铆nimo en el apartado 1, la nota final m谩xima de la asignatura no podr谩 ser superior a 4,5 sobre 10.
鈥 Aquellos estudiantes que no aprueben la asignatura en la primera oportunidad tendr谩n que hacer una nueva prueba de evaluaci贸n del apartado 1 en la segunda oportunidad.
Las notas del apartado 2 de la primera oportunidad se conservan para la segunda oportunidad del curso acad茅mico. En esta 煤ltima oportunidad se podr谩 optar a mejorar dichas notas mediante las siguientes opciones:
- Realizar el examen de pr谩cticas de la segunda oportunidad.
- Realizar una serie de preguntas adicionales en el examen de la materia de la segunda oportunidad que tendr谩n el mismo peso en la nota final (un 10%) que el conjunto de actividades de evaluaci贸n continua.
鈥 Para aquellos estudiantes que repitan la asignatura y su nota en el apartado 2 del curso anterior sea superior o igual a 5 (sobre 10) se conserva la nota del curso anterior en el apartado 2. En dicho caso, la nota del apartado 2 del presente curso ser谩 la m谩xima entre la nota del apartado 2 del curso pasado y la nota del apartado 2 del curso actual.
Para los casos de realizaci贸n fraudulenta de ejercicios o pruebas ser谩 de aplicaci贸n lo establecido en la 鈥淣ormativa de evaluaci贸n del rendimiento acad茅mico de los estudiantes y de revisi贸n de las calificaciones.
Cr茅ditos ECTS: 6
HORAS PRESENCIALES
Horas expositivas: 22 h
Horas de seminario: 3 h
Horas de pr谩cticas: 24 h, en aula de inform谩tica
Horas de tutor铆a en grupo: 2 h
Actividades de evaluaci贸n: 4,5 h (examen y prueba de evaluaci贸n de las pr谩cticas)
HORAS NO PRESENCIALES
Horas estimadas de estudio personal y elaboraci贸n de trabajos: 94,5.
- La asistencia a las clases, tanto a las expositivas c贸mo a las interactivas (pr谩cticas y seminarios) y las tutor铆as en grupo.
- La participaci贸n y la realizaci贸n de las actividades de evaluaci贸n continua.
- La realizaci贸n de los boletines de problemas propuestos.
- El estudio de la materia al ritmo que se imparte en las clases.
- La consulta de bibliograf铆a recomendada para la materia.
El profesorado de esta asignatura a lo largo del proceso formativo utilizar谩 dos idiomas: castellano y gallego.
Antonio Sampayo Flores
- Department
- Statistics, Mathematical Analysis and Optimisation
- Area
- Statistics and Operations Research
- Phone
- 982824131
- antonio.sampayo [at] usc.es
- Category
- Professor: LOSU (Organic Law Of University System) Associate University Professor
Jose Manuel Colmenero Alvarez
- Department
- Statistics, Mathematical Analysis and Optimisation
- Area
- Statistics and Operations Research
- josemanuel.colmenero [at] usc.es
- Category
- Professor: LOSU (Organic Law Of University System) Associate University Professor
Luis Alberto Ramil Novo
Coordinador/a- Department
- Statistics, Mathematical Analysis and Optimisation
- Area
- Statistics and Operations Research
- l.ramil [at] usc.es
- Category
- Professor: University Lecturer
| Wednesday | |||
|---|---|---|---|
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Spanish | 1P CLASSROOM 2 FIRST FLOOR |
| 05.13.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 1P CLASSROOM 2 FIRST FLOOR |
| 05.13.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | COMPUTER CLASSROOM 1 |
| 05.13.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | COMPUTER CLASSROOM 2 |
| 05.13.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | COMPUTER CLASSROOM 3 |
| 06.23.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 2P CLASSROOM 3 SECOND FLOOR |
| 06.23.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 2P CLASSROOM 4 SECOND FLOOR |
| 06.23.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | COMPUTER CLASSROOM 1 |
| 06.23.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | COMPUTER CLASSROOM 2 |
| 06.23.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | COMPUTER CLASSROOM 3 |
| 06.23.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | COMPUTER CLASSROOM 4 |