Cr茅ditos ECTS
Cr茅ditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias
Traballo do Alumno/a ECTS: 99
Horas de Titor铆as: 3
Clase Expositiva: 24
Clase Interactiva: 24
Total: 150
Linguas de uso
颁补蝉迟别濒谩苍, Galego
Tipo:
Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos:
惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉
脕谤别补蝉:
脕濒虫别产谤补
Centro
Facultade de 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉
Convocatoria:
Segundo semestre
Docencia:
Con docencia
惭补迟谤铆肠耻濒补:
Matriculable
O obxectivo deste curso 茅 desenvolver os principais conceptos de xeometr铆a linear tomando como modelo o espazo tridimensional ordinario, mediante un proceso de abstracci贸n; m谩is en concreto:
1) Definir as variedades lineares como unha abstracci贸n das nocions de recta e plano da xeometr铆a elemental. Estudar os problemas de incidencia, paralelismo e posici贸ns relativas das variedades lineares.
2) Definir o concepto de referencia af铆n e introducir coordenadas. Resolver mediante a introducci贸n de coordenadas, problemas xeom茅tricos cl谩sicos de incidencia. Calcular as ecuacions lineares duhna variedade linear.
3) Estudar as afinidades e o grupo af铆n.
4) Estudar os espazos vectoriais euclidianos. Definir o concepto de lonxitude dun vector. Probar a existencia de bases ortonormais e aprender a calculalas por distintos m茅todos: Gram-Schmidt, diagonalizaci贸n por congruencia, teorema espectral. Clasificar as transformaci贸ns ortogonais no plano e no espazo tridimensional.
5) Estudar os espazos af铆ns euclidianos. Utilizar 谩 estructura de espazo vectorial euclidiano para definir conceptos xeom茅tricos, como perpendicularidade e distancia entre variedades lineares. Introducir referencias e coordenadas rectangulares. Calcular a distancia entre variedades lineares. Estudar os movementos entre espazos af铆ns euclidianos. Saber clasificar os movementos dando os seus elementos xeom茅tricos e, rec铆procamente, obter a ecuaci贸n dun movemento dado en termos xeom茅tricos.
6) Estudar lugares xeom茅tricos no plano af铆n euclidiano: c铆rculo, elipse, hip茅rbola e par谩bola. Definir os conceptos de c贸nicas e cuadricas af铆ns. Calcular a ecuaci贸n reducida dunha c贸nica ou cu谩drica real e os eixes principais. Clasificar unha c贸nica ou cu谩drica real ou complexa por seus invariantes m茅tricos e por seus invariantes af铆ns.
1. ESPAZO AF脥N.
1.1. Espazo af铆n sobre un espazo vectorial. Variedades lineares. Incidencia e paralelismo. Posici贸ns relativas.
( 8 horas expositivas)
1.2. Referencias af铆ns: coordenadas. Cambio de coordenadas. Ecuaci贸ns das variedades lineares. (5 horas expositivas)
1.3. Aplicaci贸ns af铆ns. Afinidades. Grupo af铆n. Determinaci贸n dunha afinidade. Ecuaci贸n dunha afinidade.
(6 horas expositivas)
2. ESPAZOS EUCLIDIANOS.
2.1. Lonxitudes. Bases ortonormais. M茅todo de ortogonalizaci贸n de Gram-Schmidt. Produto vectorial.
(3 horas expositivas)
2.2. Transformaci贸ns ortogonais: Clasificaci贸n. (7 horas expositivas)
3. ESPAZOS AF脥NS EUCLIDIANOS.
3.1. Perpendicularidade e distancias. (2 horas expositivas)
3.2. Referencias rectangulares: coordenadas rectangulares. (1 hora expositiva)
3.3. Movementos: clasificaci贸n. (3 horas expositivas)
4. C脫NICAS E CU脕DRICAS.
4.1. Lugares xeom茅tricos no plano af铆n euclidiano: circunferencia, elipse, par谩bola e hip茅rbola. (1 hora expositiva)
4.2. Clasificaci贸n m茅trica das c贸nicas e das cu谩dricas reais. (4 horas expositiva)
4.3. C贸nicas e cu谩dricas af铆ns: clasificaci贸n af铆n das c贸nicas e das cu谩dricas. (2 horas expositiva)
Bibliograf铆a b谩sica
De Burgos J. Algebra lineal y geometr铆a cartesiana. Ed. MacGraw-Hill, Madrid, 1999.
Golovina L. I; 脕lgebra lineal y algunas de sus aplicaciones. Ed. Mir, 1980.
Hern谩ndez, E. 脕lgebra y geometr铆a. Ed. Addison Wesley, Madrid, 1994.
Hern谩ndez, E.; Vazquez, M. J.; Zurro M. A., 脕lgebra lineal y geometr铆a. Ed. Pearson, Madrid, 2012.
Bibliograf铆a complementaria
Gruenberg, K. W.; Weir, A. J. Linear Geometry. Graduate texts in Mathematics. Ed. Springer-Verlag , New York. 1977.
Kostrikin, A. I.; Manin Yu. I., Linear algebra and geometry. Ed. Gordon and Breach, New York, 1989.
Snapper, E., Troyer, R. J. Metric affine geometry . Aademic Press, Inc, London, 1971.
Adquirir as competencias recollidas na Memoria do T铆tulo de Grao en 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉 da 奇趣腾讯分分彩, e m谩is espec铆ficamente as seguintes: CG3, CG4, CE1, CE3, CE4, CT1 ,CT2, CT3 e CT5.
As clases expositivas e interactivas ser谩n de car谩cter presencial. A distribuci贸n semanal da materia ser谩 a seguinte: 3 horas de clases expositivas e 1 hora de clase interactiva de laboratorio para cada un dos grupos en que se divide a materia.
As clases expositivas dedicaranse aos contidos fundamentais da materia. A exposici贸n te贸rica ser谩 completada con exemplos, e ademais, resolveranse problemas propostos aos alumnos en bolet铆ns que lles ser谩n entregados previamente.
As clases interactivas de laboratorio servir谩n para a ilustraci贸n dos contidos te贸rico-practicos da materia.
Nas titor铆as en grupo moi reducido atenderase ao alumnado para discutir problemas relacionados cos exercicios e resolver calquera d煤bida do alumno relacionada coa materia.
Haber谩 un curso virtual e incluiranse apuntes detallados de toda a materia.
Ao longo do curso requerirase do alumnado a resoluci贸n de exercicios e a participaci贸n nas clases interactivas de laboratorio.
As tutor铆as poden ser presenciais ou realizaranse a trav茅s do campus virtual, do correo electr贸nico e por Teams.
O sistema de avaliaci贸n ser谩 coordinado para os dous grupos da materia.
Prevese como criterio de avaliaci贸n a avaliaci贸n continua combinada cunha proba final. Esta proba final celebrarase na data fixada pola Facultade de 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉 para ese efecto, e ser谩 a mesma para todos os alumnos da materia.
A avaliaci贸n continua consistir谩 na resoluci贸n individual de probas (d煤as no curso), que puideran non coincidir para os distintos grupos pero estar谩n coordinadas e ser谩n similares.
A calificaci贸n calcularase facendo uso da avaliaci贸n cont铆nua (AC), e a proba final escrita, o exame final (EF). A cualificaci贸n final obterase pola seguinte f贸rmula, M脕X{30% AC + 70% EF , EF }
A cualificaci贸n obtida na avaliaci贸n cont铆nua aplicarase nas d煤as oportunidades dun mesmo curso acad茅mico (segundo semestre e xullo). Se o alumno non se presenta 贸 exame final en ninguna das d煤as oportunidades ter谩 a cualificaci贸n de 鈥淣on Presentado鈥� a铆nda que tivese participado na evaluaci贸n cont铆nua.
Ademais das competencias espec铆ficas, avalarianse as competencias xerais CG1 (Co帽ecer os conceptos, m茅todos e resultados m谩is importantes), CG3 (Aplicar tanto os co帽ecementos te贸rico-pr谩cticos adquiridos como a capacidade de an谩lise e de abstracci贸n na definici贸n e formulaci贸n de problemas e na procura das s煤as soluci贸ns) e CG4 (Comunicar -por escrito- co帽ecementos, procedementos, resultados e ideas).
Para o caso de realizaci贸n fraudulenta de exercicios ou probas ser谩 de aplicaci贸n o recollido na Normativa de avaliaci贸n do rendemento acad茅mico dos estudantes e revisi贸n de cualificaci贸ns: Artigo 16. Realizaci贸n fraudulenta de exercicios ou probas: A realizaci贸n fraudulenta dalg煤n exercicio ou proba esixida na avaliaci贸n dunha materia implicar谩 a cualificaci贸n de suspenso na convocatoria correspondente, con independencia do proceso disciplinario que se poida seguir contra o alumno infractor. Considerarse fraudulenta, entre outras, a realizaci贸n de traballos plaxiados ou obtidos de fontes accesibles ao p煤blico sen reelaboraci贸n ou reinterpretaci贸n e sen citas aos autores e das fontes.
Clases expositivas: 42 horas
Clases de interactivas de laboratorio: 14 horas.
Titor铆as en grupos moi reducidos : 2 horas.
Tempo de traballo persoal (non presencial) do alumno: 92 horas.
Total: 150 horas
Estudar a diario e coa axuda das notas da materia e resolver as cuestions e exercicios que aparecer谩n nos boletins que se colocar谩n no curso virtual. Aproveitar as titor铆as tan pronto como xurdan dificultades.
Ana Jerem铆as L贸pez
- Departamento
- 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉
- 脕谤别补
- 脕濒虫别产谤补
- 罢别濒茅蹿辞苍辞
- 881813366
- Correo electr贸nico
- ana.jeremias [at] usc.es
- 颁补迟别驳辞谤铆补
- Profesor/a: Titular de Universidade
Maria Cristina Costoya Ramos
Coordinador/a- Departamento
- 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉
- 脕谤别补
- 脕濒虫别产谤补
- Correo electr贸nico
- cristina.costoya [at] usc.es
- 颁补迟别驳辞谤铆补
- Profesor/a: Titular de Universidade
Raul Alvite Pazo
- Departamento
- 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉
- 脕谤别补
- 脕濒虫别产谤补
- Correo electr贸nico
- raul.alvite.pazo [at] usc.es
- 颁补迟别驳辞谤铆补
- Predoutoral 奇趣腾讯分分彩
Lois Omil Pazos
- Departamento
- 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉
- 脕谤别补
- 脕濒虫别产谤补
- Correo electr贸nico
- lois.omil.pazos [at] usc.es
- 颁补迟别驳辞谤铆补
- Predoutoral_Outros Programas
Andrea Otero Torron
- Departamento
- 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉
- 脕谤别补
- 脕濒虫别产谤补
- Correo electr贸nico
- andrea.otero [at] usc.es
- 颁补迟别驳辞谤铆补
- Profesor/a: Contratado/a Interino/a por Vacante - T3
Ana Peon Nieto
- Departamento
- 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉
- 脕谤别补
- 脕濒虫别产谤补
- Correo electr贸nico
- ana.peon [at] usc.es
- 颁补迟别驳辞谤铆补
- PROFESOR/A PERMANENTE LABORAL
| Martes | |||
|---|---|---|---|
| 17:00-18:00 | Grupo /CLE_01 | 颁补蝉迟别濒谩苍 | Aula 02 |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_02 | 颁补蝉迟别濒谩苍 | Aula 03 |
| 惭茅谤肠辞谤别蝉 | |||
| 17:00-18:00 | Grupo /CLIL_06 | 颁补蝉迟别濒谩苍 | Aula 08 |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLIL_02 | 颁补蝉迟别濒谩苍 | Aula 03 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLIL_01 | 颁补蝉迟别濒谩苍 | Aula 02 |
| Xoves | |||
| 17:00-18:00 | Grupo /CLE_02 | 颁补蝉迟别濒谩苍 | Aula 03 |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLIL_04 | 颁补蝉迟别濒谩苍 | Aula 03 |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLIL_03 | 颁补蝉迟别濒谩苍 | Aula 07 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 颁补蝉迟别濒谩苍 | Aula 02 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLIL_05 | 颁补蝉迟别濒谩苍 | Aula 06 |
| 02.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |
| 03.07.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |