Cr茅ditos ECTS
Cr茅ditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias
Traballo do Alumno/a ECTS: 99
Horas de Titor铆as: 3
Clase Expositiva: 24
Clase Interactiva: 24
Total: 150
Linguas de uso
Castel谩n, Galego
Tipo:
Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos:
惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉
脕谤别补蝉:
脕濒虫别产谤补
Centro
Facultade de 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉
Convocatoria:
Primeiro semestre
Docencia:
Con docencia
惭补迟谤铆肠耻濒补:
Matriculable
Establecer as estruturas alx茅bricas fundamentais das matem谩ticas que van ser usadas noutras disciplinas.
Co帽ecer as noci贸ns b谩sicas de teor铆a de grupos.
Estudar a xeralizaci贸n do concepto de divisibilidade nos aneis de enteiros e de polinomios a outros aneis, empregando os resultados para obter os teoremas de estrutura de m贸dulos sobre estes aneis.
Co帽ecer a linguaxe de m贸dulos sobre aneis conmutativos.
Obter os teoremas de estructura de m贸dulos de tipo finito sobre dominios de ideais principais.
TEMA 1 GRUPOS (11 horas expositivas)
Grupos. Subgrupos. Subgrupos normais. Homomorfismos de grupos. Grupos cociente. Teoremas de isomorf铆a. Acci贸ns de grupos sobre conxuntos. Simetr铆as e permutaci贸ns: grupo sim茅trico. Teorema de Cayley. Teor铆a de Sylow.
TEMA 2 ANEIS (10 horas expositivas)
Aneis. Subaneis. Ideais. Homomorfismos de aneis. Anel cociente. Teoremas de isomorf铆a. Corpos. Caracter铆stica dun corpo. Ideais primos e maximais. Operaci贸ns con ideais. Teorema chino dos restos. Radical de Jacobson. Dominios e corpos de fracci贸ns. Elementos irreducibles. Dominios de factorizaci贸n 煤nica. Dominios de ideais principais. Dominios eucl铆deos. Aneis de polinomios.
TEMA 3 MODULOS (10 horas expositivas)
M贸dulos. Subm贸dulos. M贸dulo cociente. Homomorfismos de m贸dulos. Teoremas de isomorf铆a. M贸dulos c铆clicos. Produto directo e suma directa. M贸dulos libres. Xeradores e relaci贸ns.
TEMA 4 TEOREMA DE ESTRUTURA DE M脫DULOS SOBRE UN D.I.P. (11 horas expositivas)
Equivalencia de matrices. Diagonalizaci贸n. O teorema de estrutura. M贸dulos de torsi贸n e compo帽entes primarias. Invariantes.
叠谩蝉颈肠补:
Chamizo Lorente, Fernando. Apuntes de 脕lgebra II. U.A.M. 2005.
Cohn, P. M. Algebra, Vol. 1 (2陋 Ed.). Wiley and Sons, Chichester, 1982.
Jacobson, N. Basic Algebra I, Freeman and Company, San Francisco, 1985.
Lang, S. Algebra. Addison-Wesley, New York, 1993.
Rotman, J. J.Advanced Modern Algebra (2陋 Ed.). Prentice Hall, New Jersey, 2003.
Complementaria:
Atiyah, M. F., I. G., Macdonald, An Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wesley, Massachusetts, 1969.
Gardiner, C. F. A First Course in Group Theory. Springer-Verlag, New York, 1980.
Hartley, B., T. O. Hawkes. Rings, Modules and Linear Algebra.Chapman and Hall, London,1970.
Hilton, P. J., Yel-Chiang Wu. Curso de 脕lgebra Moderna. Revert茅, Barcelona, 1977.
Rotman, J. J. An Introduction to the Theory of Groups.Springer,New York, 1994.
Contribuir a acadar as competencias xerais, espec铆ficas e transversais recollidas na Memoria do Titulo de Grao en 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉 da 奇趣腾讯分分彩 e, en especial, as seguintes (CG3, CG4, CE4, CT1 e CT5):
Aplicar tanto os co帽ecementos adquiridos como a capacidade de an谩lise e de abstracci贸n na formulaci贸n de problemas e na procura das s煤as soluci贸ns.
Comunicaci贸n escrita e oral de co帽ecementos, m茅todos, ideas e resultados de matem谩ticas.
Identificaci贸n de erros en razoamentos incorrectos.
Utilizaci贸n de recursos bibliogr谩ficos sobre os temas da materia.
Competencias espec铆ficas:
Co帽ecer e comprender os conceptos fundamentais da teor铆a de grupos e manexalos.
Co帽ecer e comprender os conceptos fundamentais da teor铆a de aneis e ideais e manexalos.
Co帽ecer e comprender os conceptos fundamentais da teor铆a de m贸dulos e manexalos.
Utilizaranse as clases expositivas para a presentaci贸n dos contidos b谩sicos que compo帽en esta materia (CE1, CE2, CE6, CG1, CG4).
Nas clases interactivas de laboratorio en grupos moi reducidos traballaranse de forma individual e/ou en grupo cuesti贸ns e problemas propostos (CB2, CB3, CE3, CE4) e levaranse a cabo presentaci贸ns (CB4, CG4).
Nas titor铆as na aula en grupos moi reducidos farase un seguimento personalizado da aprendizaxe dos alumnos e do seu traballo f贸ra da clase (CG5, CG4, CT5).
Colgaranse boletins de problemas no curso virtual program谩ndoos de forma escalonada e sempre en relaci贸n coa teor铆a.
Prevese como criterio de avaliaci贸n a avaliaci贸n continua combinada cunha proba final. Esta proba final celebrarase na data fixada pola Facultade de 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉 para ese efecto.
A avaliaci贸n continua consistir谩 nunha proba presencial. Poidera non coincidir para os diferentes grupos pero estar谩 coordinada e ser谩 similar.
A proba final ser谩 a mesma para os dous grupos expositivos.
C贸mputo da cualificaci贸n final:
A cualificaci贸n tanto da primeira oportunidade como da segunda ser谩 o max{F; 0,3xC + 0,7xF} onde C denota a cualificaci贸n da avaliaci贸n continua e F a nota da correspondente proba final.
Para os casos de realizaci贸n fraudulenta de exercicios ou probas ser谩 de aplicaci贸n o recollido na Normativa de avaliaci贸n do rendemento acad茅mico dos estudantes e de revisi贸n de cualificaci贸ns.
Ent茅nderase por Non Presentado o alumno que non se presente 谩 proba final tanto na primeira como na segunda oportunidade.
Traballo presencial na aula:
Clases expositivas: 42 horas
Clases de Laboratorio: 14 horas
Titor铆as en grupos moi reducidos: 2 horas
Total: 58 horas
Traballo persoal do alumno: 92 horas
Total horas de traballo: 150 horas
Estudar diariamente coa axuda de material bibliogr谩fico. Ler atentamente a parte te贸rica ata asimilala e tratar de responder 谩s cuesti贸ns, exercicios ou problemas presentados nos bolet铆ns
Antonio Garcia Rodicio
- Departamento
- 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉
- 脕谤别补
- 脕濒虫别产谤补
- 罢别濒茅蹿辞苍辞
- 881813144
- Correo electr贸nico
- a.rodicio [at] usc.es
- 颁补迟别驳辞谤铆补
- Profesor/a: Catedr谩tico/a de Universidade
Rosa M陋 Fernandez Rodriguez
Coordinador/a- Departamento
- 惭补迟别尘谩迟颈肠补蝉
- 脕谤别补
- 脕濒虫别产谤补
- 罢别濒茅蹿辞苍辞
- 881813158
- Correo electr贸nico
- rosam.fernandez [at] usc.es
- 颁补迟别驳辞谤铆补
- Profesor/a: Titular de Universidade
| Luns | |||
|---|---|---|---|
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Galego, Castel谩n | Aula 06 |
| 12:00-13:00 | Grupo /CLIL_06 | Galego, Castel谩n | Aula 07 |
| Martes | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLIL_05 | Castel谩n, Galego | Aula 09 |
| 10:00-11:00 | Grupo /CLIL_04 | Galego, Castel谩n | Aula 09 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Galego, Castel谩n | Aula 03 |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_02 | Galego, Castel谩n | Aula 06 |
| 惭茅谤肠辞谤别蝉 | |||
| 11:00-12:00 | Grupo /CLIL_02 | Galego, Castel谩n | Aula 07 |
| 12:00-13:00 | Grupo /CLIL_03 | Castel谩n, Galego | Aula 08 |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_02 | Galego, Castel谩n | Aula 06 |
| Xoves | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Galego, Castel谩n | Aula 03 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLIL_01 | Castel谩n, Galego | Aula 07 |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_02 | Castel谩n, Galego | Aula 06 |
| 09.01.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |
| 20.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |